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ボーダー計算②-平均連チャン数

2009年08月25日(火)

ボーダー計算のお時間がやってきました。
今回はボーダー計算の基礎になる普通の確変機を考えてみましょう。

普通の・・・といっても最近は突確がない機種を探すのも難しいぐらい、電サポ付きの突確はどんな機種にもついています。

今日はその中でもメイン中のメイン機種、大海物語SPのボーダー計算をやってみましょう。

まず、ボーダーの考え方ですが、順を追うとこうなります。

①初当たり1回当てたら、出玉は平均何玉期待出来るか?
②初当たり1回当てるために(通常時)平均何回転回さないといけないか?
③①の玉を使ったら、②の回転数が回るとき、それがボーダーになる

ということです。
もちろんこれは等価交換の場合のみの考え方ですが、換金ギャップの計算はまた後ほど別の機会に。

まず、①の「初当たり1回当てたら、出玉は何玉期待出来るか?」ですが、これは簡単です。

1回の出玉×平均連チャン数

となります。
前回の「ボーダー計算①-概略」でお話ししたように、1回の出玉が変わるともちろん上の式の答えも変わってきますよね?
自分で計算出来ると自分の行っているホールのボーダーも計算出来ますね!

問題なのが平均連チャン数です。

大海スペシャルMTEのスペックは
初当たり確率 1/349.67
15R確変57%
2R突確8%
15R通常35%
となっています。

大海SPの連チャンが終了する条件は
A.15R通常を引き
B.その後の時短100回をスルーする
です。

Aですが、大海SPは0.35(35%)。
Bはちょっと計算が要ります。

これはST確変機にも使える計算ですが、「時短100回スルー」とはつまり「100回ハズレを引き続ける確率」ということです。

当たりが1/349.67なのでハズレとは348.67/349.67ですね?

100回連続して348.67/349.67を引き続ける確率は…

(348.67/349.67)^100=0.750967(75%)
(注記「^100」は100乗という意味です)

です。

そして、Aの条件とBの条件が重なるとき、連チャンは終了する・・・ということはAとBを掛け合わせるんです。

0.35(35%)×0.75(75%)=0.26(26%)

これが大海SPの連チャン終了率です。

そしてこれで1を割る。
なぜ終了率で1を割るか・・・最後に別項目で書いておきます。

1/0.262838=3.804619
平均3.8連チャンと出ました。

でもこれは出玉のない2R突確も含めた連チャン数です。
ボーダー計算をするときには出玉がない当たりをカウントしてはいけません。
だって、玉が出ないんだから、出ない玉で回転させることは出来ないですよね?

出玉なしが8%ってことは出玉有りが92%ってことです。
なので、この92%、つまり0.92を上の平均連チャン数に掛けあわせます。

3.804619×0.92=3.500249
この数字、ざっくり言って、3.5連が大海SPの平均出玉有り連チャン数になります。

次回、この平均連チャン数を使い、初当たり平均出玉やトータル確率を説明します。

<なぜ終了率で1を割るか>
ちょっと考えて貰いたいのですが、例えば80%確変の継続率はつまり4/5ですよね?
言い換えれば5回に4回は継続し、5回に1回は終了する。

確→確→確→確→通

当たり5回中確変が4回(4/5)、通常が1回(1/5)

X回継続すると言うことは、終了の出現率がX回に1回。
このXを求めるために、1、つまり100%を終了のパーセンテージで割るんです。

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ボーダー計算①-概略

2009年08月24日(月)

ボーダー計算を自分でやってみましょう。

タナさんのコメントでボーダー計算の話があったので、基礎から書いてみようと思いました。

今回はまず概略から。

雑誌やサイトで見るボーダーはご存じの通り、ある前提に対して設定されたものです。


前提とは:
出玉1420発
電サポ増減なし
7時間遊戯時
などなどがあります。

実際の自分の遊戯状況と照らし合わせてみれば分かると思いますが、7時間も遊戯しない、電サポは少し増えるよ!、でも出玉の削りは激しいかな?などいろいろ違いはありますよね。

結構どのブログ見てもどのサイト見ても(自分のブログ見てもw)
「22/kだから等価ボーダー+4回ってます」
なんて平気で行っちゃってますが、自分の置かれている状況でボーダーは変わるので、これは本当は間違った表現なんです。

難しい言い方で言うと、「パラメーターが違う」などと言いますが、要するにボーダーを求めるための「元になる数値」=「パラメーター」が雑誌やサイトの数字と異なっていたらボーダーは変わるんです。

つまり、サイトや雑誌のボーダーは目安程度にしかならない、とお考えください。

だからといって雑誌やサイトのボーダー以下を回してもいい、と言う意味ではないですよ。

特に等価、高価ではなおさらのことです。

雑誌やサイトのボーダーのパラメーターはそれなりに現実のホール状況に即した数字を使っていますので、低換金率の店状況のパラメーターよりは辛目の数字であることが多いです。

つまり、35玉や40玉交換店では、雑誌で
「出玉1420発2.5円ボーダー22」
と書いてあれば、実際は出玉は1450発あって、電サポで増える分も合わせれば1500発あるとかの状況です。
こういう場合、雑誌のボーダーは辛目で、実際のボーダーは20とかかもしれません。

逆に25玉(等価)や28玉交換などでは
「出玉1420発4円ボーダー18」とあっても実際は出玉削りで1420発も出玉がなくて、ボーダーは21くらいかもしれません。

次回、潜伏やダブルスタート(ヘソ、電チューでラウンド振り分けが違う)以外のシンプルな機種のボーダー(大海SPが良いですかね)の求め方から始めましょう。

では、また!

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最頻出R数確率

2009年03月29日(日)

ラウンド数変動のある機種のトータル確率を用いた回転率の測り方に対する質問がタナさんのコメントでありました。

コメ返にしようかとも思いましたが、みんなの役に立つ内容なので、記事にしました。

必要な計算はトータル確率を最頻出R数に調整する、ということです。

「最頻出R数確率」とでもしましょうか。

簡単な求め方をお教えします。
250玉÷等価ボーダー=A
(1回転に必要な玉数を出します)
トータル確率×A=B
(初当たり平均出玉を出します)
トータル確率×最頻出R数出玉÷B
(最頻出R数確率)

たなさんのコメにあったCRAくろべえの囁きはちょっとスペックが壊れているwみたいなので、ユリアSTVで出してみます。
トータル確率1/38.7、5R時の出玉が490の時、等価ボーダーが19.3とします。

250÷19.3=12.953
38.7×12.953=501.3
38.7×490÷501.3=37.83

というわけで、最頻出5R時の出玉で38回転が最頻出R数確率となります。
15R確率が1%しかないので、トータル確率と比較して1回転しか変わらない結果となりました。
ユリアの場合、15Rはおまけ、基本5Rの出玉でどれだけ走れるか、にかかっているみたいですね。

CRAくろべえの囁きを一度でもいいから打ってみたいくろべえでした。

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いつまでたっても100%にならない

2009年03月19日(木)

確率の収束について質問があって、くろべえなりに書いてみたんですが、読み返してみて誤解されそうなポイント盛りだくさん(笑)

コメント欄には長すぎて書くのが気が引けましたので、あえて記事にします。

確率は収束します。

っていうか、収束しないと大数の法則で経営を行っているパチ屋の経営が成り立ちません。

ただ、限りなく100%に近づくだけで、いつまで経っても100%になりません。

少ない試行数の内に仮に100%になったって、次の試行の瞬間、それは100%から離れますよね?

さて、いつものくだらない例を挙げて説明してみます。
5時間遊戯時、期待値1万円の台を何日も打ったとします。
(いつもながら、「例え」を作って、「そんなもん実際にあるか!」って自己ツッコミしてしまいますが)

1日目 +50000円
2日目 +30000円
3日目 +40000円
4日目 -70000円
5日目 +20000円
6日目 +10000円
7日目 -30000円
1週間計+50000円
期待値との差額-20000円

この1週間を終えて、次の1週間、収束に向けてさらに試行回数を重ねるわけですから、当然期待値との差を埋めてくるはずですよね?

ところがそうではありません。

「独立試行」…前後の試行の結果によって影響を受けない。

次の7日間も期待値7万円。
それ以上でもそれ以下でもありません。

そして次の7日間結果は+60000円
期待値との差額-10000円
期待値との差額累計-30000円

やってみると、さらに期待値との差額は開いていってしまいました。

ところが、7日間終了時、「期待値との差額」と「期待値」との相違率は
2万/7万=29%であったのが

14日間終了時では
3万/14万=21%

相違率が減少しています。

そして次の1週間、その次の1週間、と繰り返す内に、もしかしたら期待値との差額は開く一方かも知れませんが、相違率は減少して行きやすくなっています。

もしかしたら1週間で20万ほど勝って、一挙に期待値との差を埋めるかも知れないし、そんなことはわかりません。

でも、これを100日やったときに、期待値との差が-700万ってあると思いますか?

100%ないとは言えません。
でも、それよりも期待値との差が+100万の方がよっぽど出やすいし、-100万の方も出やすいです。

こういうのが収束っていうんです。

この日数をもっと大きくすると、期待値との差額自体はむしろ大きくなることがありますが、相違率は小さくなっていきます。
だって、分母(試行日数)が大きくなっていくんですから。

期待値100%になるというより分母(試行回数)が大きくなるに従って、限りなく相違率は0に近づいていく、ただし試行回数が大きくなればなるほど期待値との差額は大きくなる可能性がある、ということです。

実際のパチンコで勝ち続ける人の状況で言えば、こういう事です。

10時間実践25000円を100日
期待値2,500,000円
実際は2,800,000円
+300,000円ツキ勝ち

300日実践
期待値7,500,000円
実際は8,200,000円
+700,000円ツキ勝ち

ツキ勝ちの金額は膨らんでいますが、相違率は
300,000÷100=3,000円
1日3,000円期待値より大きく勝った
700,000÷300=2,333円
1日2,333円期待値より大きく勝った

1日に換算すると期待値との相違は小さくなっています。

なら、毎100日、+300,000円ツキ勝ちしたらどうなるか?
相違率も小さくならず、同じ相違率でとどまりますが、「そう偶然は重ならないよ」というのが確率論の原点です。

期待値3万のところ1万しか稼げなかったら、-66%もの差がありますが、その期待値3万を100日やって、300万の期待値のところ、270万取れたのならたったの-10%ですよね?
(期待値との差は2万→30万と拡大しています。そして100日→1000日となれば差はさらに拡大します。)

これが収束の正体です。

だから、期待値の上がる打ち方をするわけです。

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1000ハマると遠隔?

2007年11月30日(金)

なんて言っている方がまわりにいませんか?

延々と回すうちにまるで自分がねらい打たれているかのような錯覚に陥ります。

大丈夫です。

全然ねらい打たれていません(笑

ねらい打つ利点が店にありません。

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プロフィール

くろべえ

Author:くろべえ
■年齢&家族
嫁様1人に子供2人+ワン
42歳。厄年です。

■パチ歴
11年ほど?
昔は負けてばっかり。
一昨年中頃、4号機が食えなくなってきて、パチに乗り換えました。
最初は苦戦でしたが、ポイントを押さえさえすればパチの方がずっと食えることに気が付きました。(←オセーヨ)
んでもって、脱サラのパチプロをしつつ、2011年4月1日、㈱サンプライズエンターテイメントを立ち上げました。
よろしくです。

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